شاید این سوال به ذهن شما نیز خطور کرده باشد که آیا اساسا رابطه ای معنادار بین شطرنج و ریاضیات وجود دارد؟ یا خیر.
مقالات بسیاری در این زمینه نوشته شده است که یکی از آنها را با هم بررسی میکنیم.
سر منشا این چالش را نیز می توان در نحوه تفکر یک شطرنجباز و یک ریاضیدان از جهت نیاز به قوه تجزیه و تحلیل و واقع گرایی دانست به طوریکه بسیاری از دانشمندان و یا شطرنجبازان معروف، پیشرفت چشمگیری در هر دو زمینه داشتند. علم ریاضی و شطرنج خویشاوندی بسیار نزدیکی با هم دارند و در عین حال مقایسه ریاضی و شطرنج به عنوان عرصه عالی فعالیت آدمی، بسیار جالب توجه و سزاوار بررسی است.
اما با توجه به تشابه های ماهوی که در ذات ریاضی و شطرنج نهفته است باید گفت که شطرنجبازان نزدیکترین و شبیه ترین افراد به ریاضی دانان می باشند که در صورت کشف استعدادهای آنان در سنین پایه می توانند به ریاضی دانان مجربی تبدیل شوند در واقع شطرنجبازان ریاضی دانان بالقوه می باشند.
در میان شطرنجبازان بزرگ استعداد و علاقه وافری به علم ریاضی به چشم می خورد مثلا
ویلیام اشتاینیتز اولین قهرمان رسمی شطرنج جهان از علاقه مندان ریاضی به شمار می رفت،
امانوئل لاسکر دومین قهرمان رسمی شطرنج جهان در سال ۱۹۰۲ موفق به اخذ درجه دکترا در رشته ریاضیات شد.
دکتر ماکس ایوه پنجمین قهرمان شطرنج جهان در سال ۱۹۲۳ مدرک دکترای ریاضی خود را گرفت.
میخاییل باتوینیک ششمین قهرمان شطرنج جهان و مربی بلند آوازه روس و موسس مدرسه شطرنج باتوینیک که شاگردانی چون کارپف و کاسپاروف را در کارنامه افتخارات خود دارد ،در سال ۱۹۶۱ صاحب درجه دکترای الکترونیک شد البته در سال های پایانی عمر خود رشته ریاضیات کاربردی را اختیار کرد.
آناتولی کارپف دوازدهمین قهرمان شطرنج جهان از دبیرستان ریاضی با دریافت مدال طلا فارغ التحصیل شد و در چندین المپیاد ریاضی برنده گشت و جالب اینجاست که در سال ۱۹۹۰ همزمان با تدارک مسابقه های قهرمانی جهان موفق به اخذ مدرک دکترا در رشته اقتصاد شد ! استاد بزرگ جاناتان مستل که سابقه قهرمانی نوجوانان جهان در کارنامه اش بچشم می خورد نیز دارای درجه دکترای ریاضی کاربردی می باشد همچنین جان نان که یکی از نگارندگان نامدار کتب شطرنجی است و سابقه حضور در جمع ۱۰ نفر برتر جهان را نیز دارد دارای درجه دکتری ریاضی است.
در میهن ما نیز آقای کوشا جافریان یک نمونه موفق از شطرنجبازان علاقه مند به ریاضی است که سابقه دریافت سه مدال پیاپی المپیاد ریاضی کشور را در سوابق علمی خود داراست.
اغلب اوقات صفحه، مهره ها و بازی شطرنج به منظور بیان مفاهیم و مسائل ریاضی مورد استفاده قرار می گیرند. اهمیت این موضوع به حدی است که ریاضیدان برجسته ای چون هاردی معتقد است که :
حل مسائل شطرنج در واقع تمرین ریاضی است و بازی شطرنج چیزی جز زمزمه ملودی ریاضی نیست.
از همین رو چند معمای جالب شطرنجی که ریاضی دانان بدان پاسخ داده اند را جهت بیان این ارتباط بررسی می نمایم.
صورت این معما چنین است :
مهره اسب را روی صفحه ۸*۸ خانه شطرنج به گونه ای حرکت دهید که در انتها اسب روی تمامی خانه های صفحه پرش کرده باشد و در عین حال روی هیچ خانه ای بیش از یک بار قرار نگرفته باشد پیدا کردن پاسخ این معما به مدت چند قرن ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده بود.
نخستین کسی که پاسخی برای این معما پیدا کرد ریاضیدان برجسته فرانسوی آبراهام دو موآور، در قرن هجدهم میلادی بود. مدتی بعد از کشف دوموآور یک ریاضیدان فرانسوی دیگر به اسم آدرین ماری لژاندر مسیر متفاوتی را برای پاسخ معمای سفر اسب در صفحه شطرنج را کشف کرد. اما جالب ترین پاسخ معمای سفر اسب در صفحه شطرنج را لئونارد اویلر کشف کرد. در مسیر کشف شده توسط اویلر، اسب به ترتیب از هر یک از دو نیمه ی شطرنج گذر کرده و در نهایت به نقطه ی آغازین باز می گردد.
در واقع اویلر نخستین ریاضیدانی بود که در مقاله ای که در سال ۱۷۵۹ میلادی منتشر کرد به تحلیل دقیق و جامع مساله سفر اسب در صفحه شطرنج پرداخت. یکی از پیچیده ترین مسائل در شطرنج همین مسئله فوق است.
در اینجا همانطور که ملاحظه می نمایید اسب بدون تکرار همه خانه ها را طی کرده است.
معمای ۸ وزیر در خانه شطرنج
معمای چند وزیر یک مسئله شطرنجی و ریاضیاتی است که بر اساس آن باید ۸ وزیر در یک صفحه شطرنج به گونه ای قرار داده شوند که هیچیک زیر ضرب دیگری نباشد. وزیر به صورت افقی، عمودی و اریب حرکت می کند، باید هر وزیر را در طول، عرض و قطر متفاوتی قرار داد. این مسئله ۹۲ جواب دارد که ۱۲ جواب آن منحصر به فرد است یعنی بقیه جواب ها از تقارن جواب های اصلی به دست می آید.
پوشش کامل خانه های شطرنج
مساله ی جالب دیگر تعداد حالات پوشش خانه های شطرنج توسط مهره های دومینو است بطوری که هر دومینو فقط روی دو خانه شطرنج قرار گیرد و هیچ دو دومینویی با یکدیگر همپوشانی نداشته باشند؛ یعنی یکدیگر را قطع نکنند و روی هم نیز قرار نگیرند این مساله نیز سال های متمادی ذهن ریاضیدان ها را به خود مشغول کرده بود تا اینکه در سال ۱۹۶۱ ریاضیدانی به نام فیشر پاسخی قطعی و محکم برای آن ارایه داد. ( جالب است بدانید که این مساله یکی از سوال های پایان ترم درس ترکیبات ریاضی دوره کارشناسی ام نیز بوده است.)
مساله قراردادن ۸ رخ در صفحه شطرنج
به احتمال زیاد این معما معروفترین معما بین شطرنجبازان باشد و صورت آن چنین است که ۸ رخ را در خانه های شطرنج طوری قرار دهید که هیچ یک همدیگر را تهدید نکنند. اگر اشتباه نکنم در سال ۷۹ این معما یکی از سوالات مرحله اول المپیاد ریاضی ایران نیز بوده است. روش های بسیار متفاوتی برای این مساله وجود دارد. اما نکته جالب این که پاسخ دقیق تعداد حالات ممکنه جهت قرار دادن این ۸ رخ در صفحه شطرنج برابر با ۱۴۳۰۶۱۸۱۱۲ می باشد. این مساله یکی از مثال های کلاسیک در درس آنالیز ترکیباتی ریاضی می باشد.
تمامی مطالب فوق متعلق به باشگاه شطرنج ایران می باشد. کپی مطالب با حفظ منبع بلا مانع می باشد.
خانه و مدرسه تخصصی شطرنج در مشهد